Je kunt de oppervlakte van een parallellogram ook bepalen als de som van congruente driehoeken. Deze driehoeken worden gevormd door de diagonalen. De oppervlakte van een parallellogram is de grootte van het kruisproduct van de vectoren liggende op twee aanliggende zijden. De twee diagonalen van een parallellogram delen elkaar in twee gelijke delen. Het snijpunt van de diagonalen is een centrum van symmetrie.
Tegenover elkaar liggende zijden zijn even lang. We noemen dit figuur een parallellogram. Nu hebben we een rechthoek en daarvan weet je hoe je de oppervlakte uit moet rekenen: oppervlakte = lengte x breedte.
Om de oppervlakte te bepalen, gaan we het groene gedeelte verplaatsen. Er moet een totaalbeeld van deze leerstof ontstaan. Een trapezium kan ook gedraaid zijn. Dat is de lijn AC in afbeelding 2. Bereken dan de oppervlakte van deze driehoeken en je hebt de oppervlakte van het trapezium. Kijk weer wat geleerd vandaag!
De lengte ju vjis precies de oppervlakte van het door uen vopgespannen parallellogram. Vectoren geven we dan aan met hun zogenaamde ken-tallen. Hoeken tussen vectoren , tussen lijnen, tussen.
Bepaal de oppervlakte van de driehoek PQR met hoekpunten P = (−2), Q = (−0) en R = (−1). Dit kan lastig zijn — je kunt hierbij niet gewoon de ene zijde vermenigvuldigen met de andere. Je zal nu lijnen moeten trekken vanuit elke punt en de diagonalen opmeten van de vorm, mocht het zijn dat die niet zijn gegeven. Pijlen hebben altijd een richting en een lengte.
Je kunt dus een kracht beschrijven door het voor te stellen als een pijl met een bepaalde lengte en een richting. Oppervlakte parallellograAls A een matrix is dan geldt dat ( ) gelijk is aan de oppervlakte van het parallellogram opgespannen door de kolommen van A. Met de formule van Heron kan je, gegeven de lengte van elk van de drie zijden van de driehoek, de oppervlakte berekenen. Bereken de oppervlakte van een driehoek online met de driehoek-calculator. Geef bekende waarden van de driehoek, en de.
Een georiënteerd lijnstuk is een lijnstuk met een beginpunt A en een eindpunt B. Dergelijke lijnstukken noemen we vectoren. Georiënteerde lijnstukken met eenzelfde lengte, richting en zin bepalen dezelfde vector. Geloof me, het uitproduct is. Orthogonale projectie Onder een orthogonale projectie blijft een rechte hoek tussen twee niet-projecterende vectoren bewaard als en slechts dan als beide evenwijdig zijn met het projectievlak.
Omdat de vectoren onafhankelijk zijn van de ligging in een vlak, is hiermee ook de ruimtelijke eigenschap (zie Opmerking 2) bewezen. De drie vectoren zijn lineair afhankelijk als en slechts als det ~a ~b ~c = 0. De determinant is gelijk aan 4p−en dus zijn de vectoren lineair afhankelijk voor p = 3. We berekenen het vectorproduct ~b×~c = 2p−p −4. De grootte c van de vector is ook gelijk aan het parallellogram gebouwd op de vectoren a en b. Als b de basis vormt van het parallellogram , dan is a. Het oppervlak van een parallellogram verandert niet als men de bovenzijde verschuift evenwijdig met de basis. De hoogte blijft daarbij immers hetzelfde.
Wiskunde onderwerpen voor Wiskunde bijles Breda. Het gebied van deze secties is ongeveer gelijk aan de oppervlakte van het parallellogram gevormd door de raakvectoren van oneindig lang en uitproduct waarin de vector een vector loodrecht op vectoren grondgebieden genoemde parallellogram , waardoor ,. De waarde schaal element dS gesprek gebied. Verken de wiskunde wereld van het secundair onderwijs en test je kennis in duizenden GeoGebra bestanden. Veel surf-, denk- en reken-, kortom leerplezier. Kom je ergens een foutje tegen, laat het me dan gerust weten.
Het optellen van vectoren kan men doen aan de hand van een tekening, de zogenoemde parallellogramregel: Om te construeren, tekent men en zo, dat de pijltjes die deze vectoren voorstellen in hetzelfde punt vertrekken. Daarna maakt men een parallellogram , zoals op de tekening.
Geen opmerkingen:
Een reactie posten
Opmerking: Alleen leden van deze blog kunnen een reactie posten.